装置を外したら、歯茎がブヨブヨしているけど治りますか？

治ります。
裏側矯正（リンガル矯正）の場合、装置と歯茎が近いことが原因で、歯茎が腫れてしまうことがあります。
また磨き残しが原因の場合もあります。歯磨きをしっかりしていれば、歯肉が引き締まってきます。